De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Haakjes wegwerken

Hoe werk je het makkelijkst hier de haakjes weg:

(2a-1)3+(a-2)3

Moet je perse (2a-1)2(2a-1)+(a-2)2(a-2)

Of is dat teveel werk en moet je de eigenschap leren van dit merkwaardig product want zo zijn er nog 15 van zulke oogaves die ik moet maken.

mboudd
Leerling mbo - zondag 24 mei 2020

Antwoord

Gebruik het binomium van Newton.

In het geval van derdemachten kan je de regel onthouden als:
  • $
    \left( {a + b} \right)^3 = a^3 + 3a^2 b + 3ab^2 + b^3
    $
  • $
    \left( {a - b} \right)^3 = a^3 - 3a^2 b + 3ab^2 - b^3
    $
In jouw geval krijg je:

$
\eqalign{
& \left( {2a - 1} \right)^3 + \left( {a - 2} \right)^3 = \cr
& \left( {2a} \right)^3 - 3 \cdot \left( {2a} \right)^2 \cdot 1 + 3 \cdot 2a \cdot 1^2 - 1^3 + a^3 - 3 \cdot a^2 \cdot 2 + 3a \cdot 2^2 - 2^3 = \cr
& 8a^3 - 12a^2 + 6a - 1 + a^3 - 6a^2 + 12a - 8 = \cr
& 9a^3 - 18a^2 + 18a - 9 \cr}
$

Helpt dat?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 24 mei 2020
 Re: Haakjes wegwerken 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb