De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Re: Voorwaarde voor een onafhankelijk stelsel

 Dit is een reactie op vraag 89938 
Ik denk dat ze bij nader bestuderen van de definitie willen dat je moet weten dat persť voor een onafhankelijk stelsel van de de vectoren a ,b en c dat l=m=e=0

Maar zo te zien wil het boek hetzelfde idee overbrengen, door eerst de definitie tegeven :

Definitie:
Een stelsel {a,b,c} van drie vectoren, alle ongelijk aan de nulvector die niet in een vlak liggen is een onafhankelijk stelsel.

Definitie:
Als een van de vectoren a,b of c de nulvector is of als de vectoren in een vlak liggen spreken we van een afhankelijk stelsel .

Ik had zelf het volgende antwoord:(ahv hoe zij het denk ik willen )

la+mb+ec=0

Als een van de vectoren niet 0 (dus dan zijn de andere twee wel 0) is dan is het een afhankelijk stelsel omdat je dan la+mb +ec=0 als lineair combinatie kan schrijven: bijvoorbeeld a=(-m/l)b-(e/l)c.

Als maar 1 vector nul is bijvoorbeeld de vector a dan krijg je mb+ec=0 dat voldoet niet aan bovenstaande definitie van onafhankelijkheid: dus alle drie de parameters l m en e moeten 0 zijn voor een onafhankelijk stelsel.

mboudd
Leerling mbo - vrijdag 22 mei 2020

Antwoord

Mooi zo! Ik zou me er niet al te druk om maken. De stelling is wel belangrijk natuurlijk. Maar die hebben we al een aantal keren gebruikt.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 22 mei 2020



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb