De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Verschillende oplossingen in een rij met voorwaarden

Je hebt een rij getallen van 0 tot en met 7. De 0 en de 7 staan vast op het begin en het eind. De even en de oneven getallen moeten elkaar afwisselen, waarbij de 0 gezien wordt als even getal. De rij mag niet beginnen met 0-1-... f niet eindigen met ...-6-7 (beide is ook niet toegestaan uiteraard).
En van de oplossingen is dus bijvoorbeeld 0-3-2-1-6-5-4-7.
  • hoeveel oplossingen zijn er in totaal met deze restricties?

JC
Student hbo - dinsdag 19 mei 2020

Antwoord

Hallo JC,

Tel per positie het aantal mogelijkheden. Begin met de positie(s) waarvoor de strengste eisen gelden. Je krijgt dan:
  • Het aantal mogelijkheden voor de eerste positie is n: dit moet het cijfer 0 zijn.
  • Hetzelfde geldt voor het aantal mogelijkheden voor de laatste positie: dit moet het cijfer 7 zijn.
  • Voor de tweede positie zijn twee mogelijkheden: het cijfer 3 of 5.
  • Voor de voorlaatste positie zijn twee mogelijkheden: het cijfer 2 of 4.
  • Voor de derde positie kan je nog kiezen uit twee resterende even cijfers.
  • Voor de vierde positie kan je nog kiezen uit twee resterende oneven cijfers.
  • enz.
Vermenigvuldig de gevonden aantallen mogelijkheden met elkaar om het totaal aantal mogelijkheden te vinden.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 19 mei 2020



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb