De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Een zekere regelmaat?

Zit er een zekere regelmaat in onderstaande formules (in Maple notatie)?

r*(1-r);
r*(p^2+2*p*q+2*p*r+r^2-2*p-2*r+1);
q*r*(3*p^2+6*p*q+6*p*r+q^2+3*q*r+3*r^2-6*p-3*q-6*r+3);
q^2*r*(6*p^2+12*p*q+12*p*r+3*q^2+8*q*r+6*r^2-12*p-8*q-12*r+6);

Ad van
Docent - woensdag 8 april 2020

Antwoord

Je kunt 's proberen de zaak te ontbinden en dan hopen dat je er iets in kan zien. Ik zie van alles maar het aantal gegeven termen is aan de kleine kant, misschien... maar misschien kan je er iets mee.

q89560img1.gif

De vraag is hoe de volgende rijtjes verder zouden moeten gaan. Dat ligt natuurlijk niet vast op basis van een paar voorbeelden.

r, q∑r, q2∑r, ...
0, 1, 3, 6, ...
0, 2, 6, 12, ...
0, 1, 3, 8, ...
0, 1, 3, 6, ...

Met een beetje fantasie zou dan de volgende term zoiets moeten zijn:

q89560img2.gif

Het hangt er dus nog maar vanaf welke regelmaat er in de coŽfficiŽnten zit, maar er is wel degelijk regelmaat te ontdekken.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 9 april 2020



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb