WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Controle van onderlinge ligging van vlakken

Ik krijg tussen de twee vlakken V en W toch een getal en mijn conclusie is dat V en W niet samen vallen maar evenwijdig zijn in tegenstelling tot het antwoord van het model waar ze aangeven dat de vlakken samenvallen :

Ga na of V en W samenvallende, evenwijdige of snijdende vlakken zijn:

V=(1,0,3)+l(2,1,0)+m(1,0,4) en W=(2,1,-1)+e(1,0,4)+w(-1,-1,4)

nv=(4,-8,-1) en nw =(4,-8,-1) $\Rightarrow$ V en W hebben afhankelijke normaalvectoren dus ze zijn inderdaad evenwijdig of samenvallend tot zover geen verschil met het model.

Vergelijking van W: 4x-8y-z=-5

(1,0,3) is een element van V $\Rightarrow$

d(V,W)=|4·1-8·0-1·3+5|/√81=(4-0-3+5)/9=6/9 dus volgens mij lopen V en W evenwijdig.

Het antwoord geeft samenvallen en afstand 0.
mboudd
Leerling mbo - zaterdag 4 april 2020

Antwoord

Je vergelijking voor $W$ moet $
4x - 8y - z = 1
$ zijn, denk ik. In dat geval is $d(V,W)=0$, zodat $V$ en $W$ wel moet samenvallen.

Je kunt zelf vrij makkelijk vaststellen als de vergelijking gevonden hebt op de steunvector wel aan de vergelijking voldoet. Zo niet dan klopt het niet!

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 4 april 2020