WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Verwachting van een kwadraat

Klopt het dat E(X²) $\ge$ 0 voor elk type kansvariabele X? Ik kon dit namelijk bewijzen voor als X discreet of continu is. Maar er zijn kansvariabelen waarvoor geldt die geen van beide zijn? Hoe kan ik met zekerheid bewijzen dat E(X²) $\ge$ 0 voor alle kansvariabelen X?
nico
Student universiteit - woensdag 15 januari 2020

Antwoord

Ook in het algemeen: het is de integraal
$$\int_\Omega X^2(\omega)\,\mathrm{d}P(\omega)
$$van een niet-negatieve functie over een kansruimte en dus niet-negatief.
Zie Wikipedia: Expected value

kphart

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 15 januari 2020