WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Goniometrische vergelijking

Dit is een reactie op vraag 88176

Oke... dus stel we hebben sin(a)=sin(b) geeft A=B+k·2$\pi$ of A=$\pi$-B+k·2$\pi$, want neem bijvoorbeeld sin(2x-1$\pi$/3)=sin(x+11$\frac{\pi}{6}$)
Dan weten we dat 2x-1$\pi$/3 = x+11$\pi$/6+k·2 $\pi$ en =$\pi$-(x+11$\pi$/6)+k·2$\pi$

Maar als we nu 2sin(a) = sin(b) dan is een sinusfunctie met amplitude 2 gelijk aan sinusfunctie met een amplitude van 1
Ik kan niet zeggen dat 2a = b + k·2$\pi$ deel ik de functie weg... en dat mag niet.

Volgensmij kan ik het dus niet algebraisch oplossen omdat de functies een andere amplitude hebben? Ze liggen simpelweg niet op elkaar en daardoor is het niet mogelijk dit algebraisch te doen, want dan geld a = b+k·2$\pi$ niet.
2sin(a) = sin(b), hierbij kan a niet gelijk zijn aan b+k·2$\pi$
dan staat er 2sin(b+k·2$\pi$)=sin(b) en dat is niet juist!
Is dit juist meneer?

Groetjes,
Stijn
Stijn
Iets anders - zaterdag 8 juni 2019

Antwoord

De aanwezigheid van dat simpele getal 2 blokkeert inderdaad vrijwel altijd een trefzekere algebraïsche oplossingsstrategie.
Wat dat betreft kan goniometrie je behoorlijk dwarszitten.

MBL

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 9 juni 2019