De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Goniometrische functie differentieren

Ik heb de volgende goniometrische functie:

Differentieer:
f(x)=√xcos(1-x2)

Ik weet niet of mijn antwoord goed is. Er moet uitkomen volgens het model:
f'(x)=2x√xsin(1-x2)+(√x/2x)cos(1-x2)

mboudd
Leerling mbo - vrijdag 15 maart 2019

Antwoord

Je uitwerking is correct! Het is zelfs beter dan het model!

Mijn Derive geeft:

$
\eqalign{f'(x) = \frac{{\cos (x^2 - 1) - 4x^2 \sin (x^2 - 1)}}
{{2\sqrt x }}}
$

...en dat is hetzelfde als:

$
\eqalign{f'(x) = \frac{{\cos (x^2 - 1) + 4x^2 \sin (1 - x^2 )}}
{{2\sqrt x }}}
$

Heel goed...

Naschrift

$
\eqalign{
& f(x) = \sqrt x \cdot \cos (1 - x^2 ) \cr
& f'(x) = \frac{1}
{{2\sqrt x }} \cdot \cos (1 - x^2 ) + \sqrt x \cdot - \sin (1 - x^2 ) \cdot - 2x \cr
& f'(x) = \frac{{\cos (1 - x^2 )}}
{{2\sqrt x }} + 2x\sqrt x \cdot \sin (1 - x^2 ) \cr
& f'(x) = \frac{{\cos (1 - x^2 )}}
{{2\sqrt x }} + 2x\sqrt x \cdot \sin (1 - x^2 ) \cdot \frac{{2\sqrt x }}
{{2\sqrt x }} \cr
& f'(x) = \frac{{\cos (1 - x^2 ) + 4x^2 \cdot \sin (1 - x^2 )}}
{{2\sqrt x }} \cr}
$

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 15 maart 2019
 Re: Goniometrische functie differentieren 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb