De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Asymptoten

Bepaal a en c zo dat de grafiek van de functie:
f(x) = ax+3
cx-6
de rechten y=3 en x=2 als asymptoten heeft

Marc
3de graad ASO - donderdag 6 december 2018

Antwoord

Voor de verticale asymptoot moet de noemer nul zijn en de teller niet (tegelijk) ook nul. Dus voor $x=2$ geldt dan $2c-6=0$, dus $c=3$.

Voor de horizontale asymptoot kan je beter de functie anders schrijven:

$
\eqalign{f(x) = \frac{{ax + 3}}
{{3x - 6}} = \frac{{a + \frac{3}
{x}}}
{{3 - \frac{6}
{x}}} \to \frac{a}
{3}}
$

Als $a=9$ dan is $y=3$ een horizontale asymptoot als $x$ naar oneindig gaat.

Conclusie: $c=3$ en $a=9$

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 6 december 2018



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2018 WisFaq - versie IIb