|
|
|
\require{AMSmath}
Continu uitbreidbare functie
f(x)=(3x^(7/5)-(\pi/x))·cos((\pi/2)-x)
Bereken de limiet voor x\to0 en argumenteer hoe de functie continu uitbreidbaar is over heel \mathbf{R}.
De limiet voor x\to0 van deze functie heb ik reeds berekend en is -\pi. Nu loop ik vast bij het argumenteren, ik zie niet zo goed hoe ik hieraan moet beginnen.
Silke
Student universiteit België - woensdag 17 oktober 2018
Antwoord
Beste Silke,
De limiet is alvast correct! 
De gegeven functie is gedefinieerd voor alle x \ne 0 en je kan het domein uitbreiden tot heel \mathbb{R} door ook aan f(0) een waarde toe te kennen:
f(x)=\begin{cases} \left(3x^{7/5}-\frac{\pi}{x}\right)\cos\left(\frac{\pi}{2}-x\right) & x \ne 0\\ a & x = 0 \end{cases} Door voor deze functiewaarde f(0)=a precies de limiet van f in 0 te nemen, maak je de functie continu op \mathbb{R}. Immers valt dan voor elke x, ook in 0, de functiewaarde samen met de limiet.
mvg,
Tom
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 17 oktober 2018
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2025 WisFaq - versie 3
|
