De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Integraal waarde van |x|

Goede avond
Ik heb volgende integraal opgelost als volgt:

Integraal |x|dx met bovengrens 1,ondergrens -2
Ik nam x$>$0 en vond na integratie x2/2 en vulde de grenzen in :
1/2+2=5/2 Voor de negatieve x$<$0 nam ik -x2/2 en vond -5/2

Nochtans moet er maar 1 antwoord zijn en dat is 5/2

Klopt iets niet in mijn redenering? Als x$>$0 is neem ik x positief en schrijf +x en voor x$<$0 neem ik -x .Dan integreren en ik bekom x2/2 , invoer grenzen en krijg 5/2 en -x2/2 (x$<$0) bekom ik, -x2/2 en bekom -5/2 na invoer grenzen. Of moet ik x$<$0 verwerpen?

Groetjes en wat goede raad mag altijd natuurlijk...

Rik Le
Iets anders - zondag 16 september 2018

Antwoord

Hallo Rik,

Als je $x$>$0$ neemt, dan moet je daar met je grenzen ook rekening mee houden. Dus dat gebruik je enkel voor het deel van de integraal tussen 0 en 1. Dan krijg je niet 5/2 maar 1/2. Idem voor het negatieve deel.

Anders gezegd:

$\eqalign{\int_{-2}^1 |x| \mathrm{d}x = \int_{-2}^0 -x \mathrm{d}x + \int_0^1 x \mathrm{d}x}$.

Met vriendelijke groet,

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 16 september 2018
 Re: Integraal waarde van |x| 



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3