WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Lottokansen

Graag hulp bij de volgende vraagstelling:

Er worden tijdens een lotto 6 ballen getrokken. De nummer 1 t/m 49 doen mee.
Je mag voor aanvang twee getallen kiezen. Hoe groot is de kans dat beide getallen vallen in de trekking?
En hoe groot is de kans als je drie cijfers kiest en deze alle drie getrokken worden in een trekking?
Gr.
Mark
Student universiteit - zaterdag 8 september 2018

Antwoord

Je haalt twee ballen uit de vaas. Er zijn (van de 49 getallen) 2 getallen goed en 47 getallen fout. De kans dat je deze getallen trekt is gelijk aan:

$
\eqalign{P(succes) = \frac{{\left( {\begin{array}{*{20}c}
2 \\
2 \\
\end{array}} \right)\left( {\begin{array}{*{20}c}
{47} \\
4 \\
\end{array}} \right)}}{{\left( {\begin{array}{*{20}c}
{49} \\
6 \\
\end{array}} \right)}} = \frac{5}{{392}}}
$

Dan kan je waarschijnlijk zelf bedenken hoe het zit bij drie cijfers.
Zie 5. Hypergeometrische verdeling
Mickey Mouse formule

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 8 september 2018