|
|
\require{AMSmath}
Logaritmen
Opgave 9
Gegeven zijn de functies: f(x)=2log(4𝑥−2)2 en g(x)=5−2log(4𝑥+12)- Los exact op: f(x)$\leq$g(x).
- De lijn met vergelijking y=4 snijdt de grafiek van f in punt A en de grafiek van g in punt B. Bereken algebraïsch de lengte van lijnstuk AB.
- Op de grafiek van f ligt het punt P(a,b) en op de grafiek van g ligt het punt Q(a-4,5;b). Bereken a en b algebraïsch.
a en b waren mij al gelukt. Bij c kom ik uit op -4, iets wat niet kan kloppen als ik de grafieken plot. Bij d en e weet ik eigenlijk niet hoe ik moet beginnen. Kan iemand helpen?
ALvast heel erg bedankt!
Wyona
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 1 september 2018
Antwoord
- Je kunt dit omschrijven tot
$$ {}^2\log(4x-2)^2+{}^2\log(4x+12)\le 5 $$Ofwel $$ {}^2\log\bigl((4x-2)^2(4x+12)\bigr)\le 5 $$En dat komt weer neer op $(4x-2)^2(4x+12)\le32$. (En opletten dat $4x+12$ positief moet zijn en $4x-2\neq0$.) - Los $f(x)=4$ en $g(x)=4$ op, dan krijg je de $x$-coordinaten van $A$ en $B$.
- Er geldt $f(a)=b$ en $g(a-4{,}5)=b$, dus in het bijzonder $f(a)=g(a-4{,}5)$. Probeer die laatste vergelijking maar eens op te lossen.
kphart
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 2 september 2018
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|