|
|
|
\require{AMSmath}
Aard van een kritisch punt
Beste,
Ik probeer de kritische punten te vinden en de aard er van (maxima, minima of zadelpunt) van de functie f met f(x,y,z)=x·y·z op een oppervlakte M: x+y+z=5.
Ik heb reeds 4 punten gevonden namelijk (5/3,5/3,5/3), (0,0,5), (0,5,0) en (5,0,0). Nu heb ik geprobeerd de aard van deze punten te bepalen met de Hessiaan maar deze heeft steeds minoren die gelijk zijn aan 0.
Ik weet nu niet hoe ik de aard wel kan gaan bepalen kan iemand mij hierbij helpen? Ook de de punten vond ik niet gemakkelijk met de partieel afgeleiden.
Alvast bedankt voor de hulp!
maarte
Student universiteit België - zondag 12 augustus 2018
Antwoord
Het gaat wat makkelijker als je $z$ elimineert: werk met
$$
g(x,y) = x\cdot y\cdot (5-x-y)
$$ Je krijgt dezelfde kritieke punten maar de Hessiaan is slechts $2\times2$.
kphart
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 12 augustus 2018
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
Re: Aard van een kritisch punt