De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

De afgeleide bepalen

Ik moet de volgende vergelijking oplossen: f(x) = ln 1-x2/x2 ik moet hier de afgeleide van nemen. Ik begrijp niet hoe ik aan de oplossing zou moeten geraken.

Elise
Student universiteit - maandag 6 augustus 2018

Antwoord

Dag Elise,

Allereerst. Ik kan in je vraag geen vergelijking ontdekken. De uitdrukking f(x) = ln 1-x2/x2 is namelijk een functievoorschrift.
En verder is ook de manier waarop je de functie weergeeft niet duidelijk.

Zoals het er staat, komt er met de gebruikelijk regels in de wiskunde:
f(x) = ln 1 - 1 = 0 - 1 = -1. En daarvan is de afgeleide gelijk aan 0. Maar ik neem aan dat je dat niet bedoelt. Er ontbreken vermoedelijk wat haakjes.

Ik gok erop dat je bedoelde te schrijven:
\[f(x) = \ln \frac{{1 - {x^2}}}{{{x^2}}}\]Met haakjes is dat f(x)=ln((1-x2)/x2).

En met de regels voor logaritmen is dat hetzelfde als:
\[f(x) = \ln (1 - {x^2}) - \ln ({x^2})\]Ik neem nu ook aan dat je de afgeleide van ln(x) kent én dat je weet hoe je de kettingregel moet gebruiken. En dan moet je uitkomen op:
\[f'(x) = \frac{{ - 2x}}{{1 - {x^2}}} - \frac{2}{x}\]O ja, en bij de hulpjes (zie het Menu links) kan je ook Differentieren...
Succes,

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 6 augustus 2018



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3