|
|
|
\require{AMSmath}
Oplossen recurrente betrekking door integreren
Hallo
Ik kom steeds twee modellen van bacteriologische groei tegen:
model 1: discrete reeks
N_{t} = 2^ N_{t-1}
model 2:continue reeks
\eqalign{\frac{dN}{dt} = r \times N}
\eqalign{|N| = N_{0} \times e^{r \times t}}
Is het mogelijk om een discreet model te maken dat op de gehele tijden (t=0,1,2,..) dezelfde uitkomsten geeft als het continue model? of andersom. Is het mogelijk een continu model te maken dat de waarden van het discrete model benadert?
alvast bedankt
Gerard
Iets anders - zondag 17 juni 2018
Antwoord
De eerste heeft als oplossing
N_k=N_0\cdot 2^k de tweede, zoals je aangeeft,
N(t)=N(0)\cdot e^{rt} Als je in de laatste r=\ln2 neemt krijg je
N(t)=N(0)\cdot 2^t Dat past precies op het discrete model
kphart
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 18 juni 2018
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2025 WisFaq - versie 3
|
