De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Complexe getallen

Als f(z)=z2 is het reële deel u(x,y)=x2-y2 en het imaginaire deel v(x,y)=2xy dat begrijp ik maar als f(z)= (abs z)2 met abs is de absolute waarde van z dan is het reële deel van f u(x,y)=x2+y2 dat snap ik maar waarom is het imaginaire deel v(x,y)=0? Want als z = x+jy dan is (abs z) = (abs x+jy)2 = x2 +y2+2xyj waarom is v(x,y) dan niet gelijk aan 2xy?

Arne D
Student Hoger Onderwijs België - vrijdag 30 maart 2018

Antwoord

Hallo Arne,

De absolute waarde van een complex getal is als volgt gedefinieerd:

q85992img1.gif

In het complexe vlak is dit de afstand van de oorsprong tot het betreffende punt, net zoals de absolute waarde van een reëel getal de afstand is van 0 tot dit getal op de getallenlijn.

Uiteraard levert links en rechts kwadrateren:

q85992img2.gif

Zie Wikipedia: absolute value complex numbers

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 30 maart 2018



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3