WisFaq!

Loading jsMath...

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

\require{AMSmath}

Inhoud wentelen

Hallo,

Ik heb paar probleempjes met het wentelen om de x-as en y-as. Ik moet namelijk de formule: y=√2x-3 wentelen om y=-1 en het integraal nemen van x = 1,5 en x = 3,5. Ik dacht dus om dus de hele formule te verplaatsen met +1 omhoog dus wordt de nieuwe formule y=√(2x-3) + 1, zodat hij wentelt om y=0.

Nu komt mijn probleem.

In de theorie van mijn boek staat dat als je wentelt om de y-as je de formule moet omschrijven naar x² = ... maar hoe schrijf je y = (√(2x-3) +1)² = y² = 2x-2+2√2x-3 om naar x² = ... ? Daarnaast heb ik even gespiekt in het antwoordenboek en staat er dat je ook nog een de formule (f(x)+1)²dx - \pi·1²·(3,5 - 1,5) moet doen.

Waar komt echter die \pi·1²·(3,5 - 1,5) vandaan? Als ik +1 doe, is toch de inhoud niet verandert, toch alleen de formule...?

Bij het wentelen van de x-as heb ik hetzelfde probleem want dan moet ik wentelen om de lijn x=3,5. Maar dan moet je toch NIET de formule omschrijven naar x²= ...?

Maar dat wordt dus in het antwoordenboek wel gedaan. Terwijl in de theorie en het voorbeeld bij de theorie niet het geval is. Hierdoor blijf ik confused achter . Alvast bedankt!

Anna
Anna
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 9 maart 2018

Antwoord

Een beetje verwarring kan ik wel wegnemen: de lijn gegeven door y=0 is de x-as. Je moet dus \pi(\sqrt{2x-3}+1)^2 integreren.

De lijn x=3{,}5 is evenwijdig aan de y-as; daar moet je eerst x als functie van y schrijven: y^2=2x-3, dus x=(y^2-3)/2. Dan moet je grenzen voor y bepalen: vul x=1{,}5 en x=3{,}5 in by y=\sqrt{2x-3}.
Ten slotte moet je dan \pi((y^2-3)/2 - 3{,}5)^2) integreren.

kphart

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 9 maart 2018

Re: Inhoud wentelen