De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Snelheidsfunctie

Hallo
Ik wil de de maximale verplaatsing berekenen onder een functie. Het gaat gaat om een versnelling tot tijdstip 1/3 t een constante snelheid tot 2/3 t en een vertraging tot snelheid 0 op tmax.

q85689img1.gif

Ik dien xmax te berekenen. Nu is integreren al weer 3 jaar geleden en het lukt me niet goed meer.
Ik snap niet hoe ik aan onderstaande waardes in het rood kom!
Ik weet dat onderstaand goed is, maar wil het zelf ook weer begrijpen.

q85689img2.gifq85689img3.gif

Met vriendelijke groet

michel
Student hbo - maandag 12 februari 2018

Antwoord

Hallo Michel,

Wat betreft de bovengrens 2/3tmax in je tweede integraal: de constante snelheid vmax wordt aangehouden vanaf t=1/3tmax tot t=2/3tmax. De afgelegde weg in dit interval bereken je door de snelheid over de tijd te integreren tussen deze twee tijdstippen, dus ook van 1/3tmax tot 2/3tmax.

Dan de te integreren functie bij de derde integraal: het dalende rode lijnstuk tussen t=2/3tmax tot t=tmax is een deel van een rechte lijn, zie deze figuur:

q85689img4.gif

De algemene vergelijking van een rechte lijn is:

v = b + a·t

De waarde b is de y-coördinaat van het snijpunt met de verticale as. In de figuur zie je dat geldt:

b = 3·vmax

De afgelegde weg in het derde tijdsinterval vind je weer door deze functie te integreren van t=2/3tmax tot t=tmax.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 13 februari 2018



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2018 WisFaq - versie IIb