De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Rang

Is bij een niet oplosbaar stelsel AX=B rang(A) kleiner of groter dan de rang(A|B)? Hoe toon je dit aan?

dd
Student universiteit - vrijdag 12 januari 2018

Antwoord

Kleiner: dat volgt bijna uit de definities: de rang is zeker niet groter want $(A|B)$ kan alleen maar meer onafhenkelijke vectoren hebben.
Als de rangen gelijk waren dan was elke kolom van $B$ een lineaire combinatie van kolommen van $A$ en dat betekent dat het stelsel wel oplosbaar zou zijn.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 12 januari 2018
 Re: Rang 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2018 WisFaq - versie IIb