De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Een directe formule geven voor een vergelijking

 Dit is een reactie op vraag 85222 
Bedankt voor het antwoord. Het model klopt inderdaad niet, nu wil ik het zonder oplossen maar daar loop ik tegen een probleem aan. Ik heb namelijk de formule bn = 2n-1 bedacht die lijkt te werken voor elke waarde voor n. Ik wil dan met sterke inductie bewijzen dat deze formule correct is maar ik krijg elke keer deze vergelijking die nooit lijkt te kloppen: 2k-1+k+1 = 2k. Ik begrijp niet waar de fout zit.

Jan
Student universiteit - woensdag 15 november 2017

Antwoord

Kijk nog maar eens goed naar wat je opgeschreven hebt
$$
2^{k-1}+k+1=2^k
$$versus de gegeven betrekking
$$
b_{k+2}=b_{k+1}+2b_k
$$Het eerste heeft niets met het tweede te maken.

Probeer het eens met $b_k=2^{k-1}$, $b_{k+1}=2^k$, en $b_{k+2}=2^{k+1}$.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 16 november 2017



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3