WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

De prijselasticiteit van een punt uit de formule berekenen

Een vraagfunctie is een eerstegraads vergelijking; een rechte lijn.
Bijvoorbeeld: Qv = -5P + 500
Dat betekent dat overal op de lijn een prijsdaling van € 1,- zal leiden tot dezelfde vraagstijging van 5 stuks. De absolute verhouding tussen prijs en vraag is constant.

Bij elasticiteiten kijken we echter niet naar absolute veranderingen, maar naar procentuele veranderingen.
Een prijsdaling van € 1,- in punt A (ten opzichte van € 80) = -1,25%
Dat is relatief minder is dan eenzelfde prijsdaling van € 1,- in punt D (ten opzichte van € 20) = -5%
Hierdoor zal eenzelfde absolute verandering op verschillende punten van de lijn een andere elasticiteit opleveren!

Hoe bereken je dat?
henk
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 22 januari 2017

Antwoord

Hallo Henk,

Eigenlijk geef je zelf het antwoord al: je deelt de relatieve verandering van Q door de relatieve verandering van P. De absolute verandering van Q noemen we $\Delta$Q, de relatieve verandering is dan $\frac{\Delta Q}{Q}$. Op dezelfde manier is de relatieve verandering van P gelijk aan $\frac{\Delta P}{P}$. Wanneer we dit op elkaar delen, vinden we de elasticiteit:

$\eqalign{E = \frac{ \frac{\Delta Q}{Q} } {\frac{\Delta P}{P}}}$

Dit kunnen we ook schrijven als:

$\eqalign{E = \frac{\Delta Q}{\Delta P} · \frac{P}{Q}}$

Wanneer we $\Delta$P naar nul laten naderen, krijgen we de elasticiteit bij één punt. De formule wordt dan:

$\eqalign{E = \frac{\delta Q}{\delta P} · \frac{P}{Q}}$

ofwel: de afgeleide van Q naar P, vermenigvuldigd met $\eqalign{\frac{P}{Q}}$ in dat punt.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 22 januari 2017