WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Productregel

Hi,

Ik heb een vraag over voorbeeld 4.

Waarom wordt a² in de tweede regel vermenigvuldigd? Er zit geen $x$ in dus wordt het toch gezien als een constante? Waarom wordt de constante, in dit geval a² niet aan het einde opgeteld?

Mijn antwoord was: cosx² - sinx² + a²

Bedankt voor de uitleg!

Gr. Es
Productregel

Esra
Iets anders - woensdag 18 januari 2017

Antwoord

Er staat:

$f(x)=a^2·\sin(x)·\cos(x)$
$f'(x)=a^2·\cos(x)·\cos(x)+a^2·\sin(x)·-\sin(x)$
$f'(x)=a^2·\cos^2(x)-a^2·\sin^2(x)$

Ik heb $f(x)=g(x)·h(x)$ gekozen met $g(x)=a^2·\sin(x)$ en $h(x)=\cos(x)$. De afgeleide van $g(x)$ is dan gelijk aan $g'(x)=a^2·\cos(x)$ en met de productregel geeft dat dan bovenstaande afgeleide voor $f(x)$.

Helpt dat?

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 18 januari 2017