|
|
|
\require{AMSmath}
Schuine asymptoten
Beste
Hoe bereken je de schuine asymptoten van de volgende functie?
y=sqrt(x2-3x+2)
Voor a te bekomen limx\to +-infty sqrt(x2-3x+2)/x a=1 en -1
Voor b te bekomen limx\to +-infty sqrt(x2-3x+2)-x
Hoe kom ik voor b= 1.5 en -1.5?
David
Student Hoger Onderwijs België - woensdag 10 augustus 2016
Antwoord
Voor x\to\infty: vermenigvuldig met \sqrt{x^2-3x+2}+x gedeeld door zichzelf:
\eqalign{\frac{(\sqrt{x^2-3x+2}-x)(\sqrt{x^2-3x+2}+x)}{\sqrt{x^2-3x+2}+x}}=\eqalign{ \frac{x^2-3x+2-x^2}{\sqrt{x^2-3x+2}+x}}=\eqalign{\frac{-3x+2}{\sqrt{x^2-3x+2}+x}}
Nu kun je uit teller en noemer een factor x wegdelen; van wat overblijft is dan duidelijk te zien dat de liniet gelijk is aan -\frac32.
Voor x\to-\infty moet je de limiet van \sqrt{x^2-3x+2}+x hebben en dan vermenigvuldig je met \sqrt{x^2-3x+2}-x gedeeld door zichzelf.
kphart
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 10 augustus 2016
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2025 WisFaq - versie 3
|
