WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Kans op stilstand

Hallo
Ik heb een vraag uit de praktijk. In een fabriek wordt zout uit de grond gehaald van grote diepte, gezuiverd en ingedampt. Op een andere afdeling wordt van de zout tabletten geperst en in zakken van 25kg opgezakt. Een kwaliteitsnorm is dat het stof en kleine brokjes in de zakken niet meer mag zijn dan 800 gram. Eens per uur wordt een monster genomen en het resultaat vastgelegd. Het stof wordt gewogen op een grove weegschaal die telkens met 20 gram verspringt.

Als het stof meer dan 800 gram wordt de toevoer van het zout naar de afdeling afgesloten in afwachting van beter zout uit de fabriek. De fabriek is verantwoordelijk voor de kwaliteit van het zout dat ze leveren aan de afdeling.

's-Maandags wordt door de fabriek een gemiddelde van de stofmeting genotuleerd in vergadering. Met dit gemiddelde wordt de werkelijke soms slechte kwaliteit versluiert weer gegeven en komt productiestilstand niet tot uitdrukking.

Hoe zou je dit wel tot uitdrukking kunnen brengen?

Ik denk dat het beter is door een kans op stilstand te geven.
Dus P(k $\ge$ 800 gram).

Gezien het grove weegschaal zou een binomiale verdeling kunnen maar n$>$20. Normale benadering lijkt me dan beter.
Tevens speelt het probleem dat bij stilstand natuurlijk geen stofmeting is gedaan omdat er geen productie is. Ook is de kans op groter of gelijk aan 800 gelijk aan 1 terwijl in de zal 25 kg zit, maar metingen boven de 800 komen natuurlijk niet voor.

Hoe pak ik dit aan? Wat is het beste in dit geval?
edward
Student hbo - woensdag 20 juli 2016

Antwoord

Hallo Edward,

Om een goed antwoord te geven op een onderzoeksvraag is het van belang dat de onderzoeksvraag zorgvuldig wordt geformuleerd. Je schrijft: "Hoe zou je dit wel tot uitdrukking kunnen brengen?" Wat bedoel je dan met "dit"? Een maat voor de gemiddelde kwaliteit, of een maat voor de spreiding van de kwaliteit, of - zoals de titel van je vraag suggereert-: de kans dat een meting aanleiding geeft om de productie stil te leggen? Of wil je een maat voor de tijd dat de productie stil ligt?

Wanneer het gaat om de kans dat een meting aanleiding geeft tot stil leggen van de productie, dan lijkt me dat je het aantal metingen dat tot stilstand leidt kunt delen door het totaal aantal uitgevoerde metingen. Dit geeft (een schatting van) de kans dat een meting tot stilstand leidt.

Ik begrijp niet wat je bedoelt met de opmerking "Tevens speelt het probleem dat bij stilstand natuurlijk geen stofmeting is gedaan omdat er geen productie is." Wat is het probleem? Gaat het om de tijd dat de productie stil ligt? Dan zou je de tijd dat de productie stil ligt kunnen delen door de totale tijd dat de afdeling in bedrijf is.

Tot slot de opmerking "Ook is de kans op $\ge$800 gelijk aan 1 terwijl in de zak 25kg zit, maar metingen boven de 800 komen natuurlijk niet voor." Ook deze opmerking begrijp ik niet: wat moet er groter of gelijk zijn aan 800? Voor dit $\ge$-teken staat niets. Wellicht bedoel je 'de kans dat het stofgewicht $\ge$800', maar deze kans is niet gelijk aan 1. Er komen toch ook lagere meetwaarden voor? En waarom zou je nooit meer dan 800 gram stof kunnen meten?

Denk nog eens goed na over welke vraag je precies wilt beantwoorden. Kom je er niet uit, dan horen we dit wel weer.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 20 juli 2016

Re: Kans op stilstand