WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Krachtmeting

Ik heb tijdens een training voor de lol een vrachtwagen getrokken voor een sterkste man wedstrijd. Ze lachten naar mij en zeiden dat het niet kon en geholpen werd door de chauffeur. Ik zei dat het wiskunde was en 40 cm kleiner ben dan hun, dus minder kracht hoefde zetten door de kleinere hoek. Ik ben een vrouw van 160 cm, hun mannen van rond de 200 cm. Ik deed het echt. Degene op de vrachtwagen zweerde ook dat hij mij niet geholpen had. Ik ben niet goed in wiskunde maar wil het wel graag weten. Heb ik voordeel dat ik klein ben en kan het dus wel degelijk makkelijker voor mij zijn om die vrachtwagen te trekken. Ze geloven mij niet of ben ik zo sterk en maakt het niets uit. Ik geloof het zelf namelijk ook niet goed?

Met vriendelijke groet
Anneli
Leerling bovenbouw vmbo - dinsdag 5 juli 2016

Antwoord

Hallo Annelies,

Ik ga er even van uit dat je gebruik maakt van een heupgordel. De onderstaande figuren geven het krachtenspel hierbij weer:

Fz is de zwaartekracht op de persoon. De persoon zet zich ook af tegen de aarde, als gevolg hiervan 'duwt' de aarde met eenzelfde kracht onder de voeten tegen de persoon. Deze ondersteuningskracht van de aarde op de persoon is Fa.

De trekkracht Ft ontstaat door een samenspel van de zwaartekracht Fz en ondersteuningskracht Fa. De krachten Fz en Fa vormen twee zijden van een parallellogram, de diagonaal van dit parallellogram geeft de trekkracht Ft weer.

In de linker figuur hangt de persoon een beetje achterover. Er ontstaat een relatief kleine trekkracht Ft.
In de middelste figuur hangt de persoon verder achterover. De zwaartekracht Fz is hetzelfde gebleven (de persoon is immers niet lichter of zwaarder geworden). De vorm van het parallellogram is wel veranderd: de diagonaal is langer geworden, dus de trekkracht Ft is groter. Hiervoor is wel een grotere ondersteuningskracht Fa nodig, dus de persoon moet zich harder tegen de aarde afzetten. Een nog grotere afzetkracht heeft geen zin: omdat de zwaartekracht niet kan groeien, zou de persoon zich met een grotere afzetkracht alleen maar verder omhoog duwen. Dit sluit aan bij onze ervaring.

Hoe verder de persoon achterover hangt, hoe groter de trekkracht Ft kan worden, zie de rechter figuur. Er is dan wel een grotere afzetkracht Fa nodig. Hieraan is geen limiet: wanneer de persoon horizontaal zou kunnen hangen/liggen, kan de trekkracht Ft oneindig groot worden, maar dan is ook een oneindig grote afzetkracht Fa nodig. Korte en lange personen kunnen net zo goed horizontaal gaan hangen, dus ik zie niet hoe een korter persoon voordeel zou hebben. De beperkende factor is de afzetkracht Fa.

De omstandigheden van de vrachtwagen spelen ook een grote rol. Wanneer de vrachtwagen op een perfect horizontale ondergrond staat, en de (rol)weerstand verwaarloosbaar zou zijn, dan komt de vrachtwagen ook met kleine trekkracht in beweging. Een groot gewicht van de vrachtwagen zorgt er dan alleen voor dat de versnelling klein blijft, maar deze rijdt dan wel. Wanneer de (rol)weerstand niet verwaarloosbaar is, dan moet de persoon deze weerstandskracht overwinnen voordat de vrachtwagen in beweging komt. De kwaliteit van de lagers en de druk in de banden zullen hierop grote invloed hebben.

Wanneer de ondergrond niet perfect horizontaal is, dan heeft dit grote invloed. Door de grote massa van de vrachtwagen wordt de benodigde trekkracht snel veel groter of juist veel kleiner, afhankelijk van de afwijking van horizontaal. Het trekken van een vrachtwagen is wellicht spectaculair, maar niet zo'n goede maat voor een objectieve conclusie over de kracht van een persoon.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 6 juli 2016