WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Minimale oppervlakte cilinder bij gegeven inhoud

Je hebt een cilinder van 0,1 dm³ en je moet berekenen wat je voor de straal moet invullen om een zo klein mogelijk opp. te krijgen.
BB
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 27 februari 2003

Antwoord

Je hebt twee formules:
Oppervlakte=2pR²+2pR·h (1)
Hierbij is de eerste term de oppervlakte van grond- en bovencirkel en de tweede term de oppervlakte van de cilindermantel.
Inhoud=pR²·h
Hierbij is pR² de oppervlakte is van het grondvlak en h de hoogte.
Ik weet: inhoud=0,1 dm³. Hiermee kan je h uitdrukken in R. Namelijk:
h=0,1/(pR²)

Als je deze laatste uitdrukking invult in (1) krijg je:
Oppervlakte=2pR²+2pR·0,1/(pR²)
Oppervlakte=2pR²+0,2/R

Hiermee hebben we de oppervlakte uitgedrukt in R. Voor welke waarde van R is de oppervlakte het kleinst?
Voer deze functie in je rekenmachine in:
y1=2´p´x²+0.2/x
En lees/bepaal het minimum en je bent er uit.

Zie vraag 170

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 27 februari 2003