|
|
|
\require{AMSmath}
Asymptoten en parameters
Bereken a, b, c als je weet dat de rechte met vergelijking y=2x+1 een schuine asymptoot is van de kromme met vergelijking:
y=(ax2-4x+3)/(bx2-2x+c)
Nu dacht ik om gewoon de noemer te vermenigvuldigen met de vergelijking van de asymptoot.
dus: ax2-4x+3 = (bx2-2x+c)(2x+1)
en dan na uitwerking en wat gelijkstellen kom ik aan:
a = -4
b = 0
c = -1
Dit klopt met de uitkomst in het handboek MAAR is de werkwijze juist ???
Alvast bedankt
pieter
3de graad ASO - woensdag 26 februari 2003
Antwoord
Hoi,
Ik heb de volgende rekenwijze toegepast...
De voorwaarde voor een schuine asymptoot:
graad teller = graad noemer + 1
Als de functie (ax²-4x+3)/(bx²-2x+c) een schuine asymptoot heeft moet b = 0 zodat er overblijft: (ax²-4x+3)/(-2x+c)
=> graad teller = graad noemer + 1
Voer nu de Euclidische deling uit
Deel (ax²-4x+3) door -2x+c
wat je bekomt moet gelijk zijn aan 2x+1
Via uitwerking vind je: ax/-2 = 2x en (ac/2-4)/-2 = 1
waaruit volgt dat a=-4 en c=-1
Koen
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 26 februari 2003
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
