De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Lineaire regressie met ander intercept

Hallo,
Wij hebben een vraag over lineaire regressie.
Van de tabel met getallen X en Y hebben we de regressie coëfficiënten van bepaald:
Y=int + rc · Y

X Y
0,015071054 6,42597E-05
0,01764941 7,89498E-05
0,020119166 9,1719E-05
0,022504003 0,000104231
0,024819694 0,000111926
0,027077421 0,000122543
0,029285482 0,000134465
0,031450251 0,000147617
0,033576761 0,00015624
0,03566908 0,000170362
0,037730553 0,000185556

Intercept= -1,32624E-05
Richtingscoëfficiënt= 0,005132193
Correlatie coëfficiënt r2= 0,995518174

Nu is de vraag hoe ziet Y=int + rc · Y eruit als het intercept= 5,59426E-05 waarbij de correlatie coëfficiënt r2 het beste blijft?

Groeten Rob en Onno

Ron &
Student hbo - zaterdag 2 januari 2016

Antwoord

Hallo Ron en Onno,

Ik neem aan dat je bedoelt: Y=int + rc · X in plaats van Y=int + rc · Y.

Als ik het goed begrijp, wil je een vergelijking opstellen van deze vorm:

Y = 5,59426·10-5 + a·X

waarbij a zodanig gekozen is dat deze vergelijking het beste past bij de meetpunten. Je kunt dit als volgt aanpakken:

Stel het volgende stelsel vergelijkingen op:

a·Xi = Yi-5,59426·10-5

In matrix-notatie is dit:

Ax = b

Hierin is:
  • A: een matrix met 1 kolom en 11 rijen, met daarin de X-waarden van je metingen;
  • x: een vector met één element, de gezochte coëfficiënt
  • b: een vector met 11 elementen, de waarden Yi-5,59426·10-5
Met de kleinste-kwadratenmethode kan je de best passende oplossing vinden. Deze kleinste-kwadratenoplossing is:

x = (ATA)-1AT·b

zie Wikipedia: kleinste-kwadratenmethode, lineaire vergelijkingen.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 3 januari 2016



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3