WisFaq!

Loading jsMath...

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

\require{AMSmath}

Partieel integreren

Bij voorbeeld 5 kom je bij de eerste regel uiteindelijk op de integraal van -1/x·1/x. Hoe komt het dan dat de regel daarna staat dat dat deel verandert in -1/x? Dat zou toch iets met ln(x) moeten bevatten?
Partieel integreren

Joost
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 7 december 2015

Antwoord

Voorbeeld 5

\eqalign{ & \int {\frac{{\ln \left( x \right)}} {{x^2 }}} dx = \cr & \int {\ln \left( x \right)} \cdot \frac{1} {{x^2 }}dx = \cr & \ln \left( x \right) \cdot \frac{{ - 1}} {x} - \int {\frac{{ - 1}} {x} \cdot \frac{1} {x}} dx = \cr & - \frac{{\ln \left( x \right)}} {x} - \frac{1} {x} + C \cr}

Het is \eqalign{\int { - \frac{1} {{x^2 }}} \,dx = \frac{1} {x} + C} en dat is iets anders dan \eqalign{\int {\frac{1} {x}} \,dx}

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 7 december 2015