|
|
|
\require{AMSmath}
Z4=-16
goede dag,
bedankt voor het beantwoorden van mijn vorig vraag. ik heb nog een vraag. bij de vergelijking z4=-16 heb ik als antwoord gekregen argz=1/4 $\pi$ +1/2K. $\pi$ .
maar je moet natuurlijk verder gaat om de vergelijking op te lossen. kunt u dit voor mij oplossen? alsvast bedankt
Milad
Milad
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 17 februari 2003
Antwoord
een complex getal, q, kan weergegeven worden als
|q|.exp(i.arg(q))
-16 kan opgevat worden als zijnde $\in$$\mathbf{C}$ en dus kan -16 geschreven worden als:
|-16|.exp(i.arg(-16))
= 16.exp(i. $\pi$ + 2k $\pi$ )
de vergelijking luidt:
z4=-16 $\Leftrightarrow$
z4=16.exp(i. $\pi$ + 2k $\pi$ i) $\Leftrightarrow$
z={ 16.exp(i. $\pi$ + 2k $\pi$ i) }1/4
=161/4.(exp(i. $\pi$ + 2k $\pi$ i))1/4
=2.exp(i. $\pi$ /4 + 1/2k $\pi$ i)
$\Rightarrow$
z=2.exp(i. $\pi$ /4) v z=2.exp(i.3 $\pi$ /4) v
z=2.exp(i.5 $\pi$ /4) v z=z=2.exp(i.7 $\pi$ /4)
enz..
groeten
martijn
mg
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 17 februari 2003
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
