De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Functie voorschrift opstellen gebroken functie

Geachte,

Ik moet het functievoorschrift opstellen van een gebroken functie. Met 2 asymptoten en een punt kan ik dit wel, maar ik vraag me af hoe dit moet bij de volgende opgave moet.

A) De grafiek heeft als horizontale asymptoot de x-as, een verticale asymptoot met vergelijking x=10 en heeft een snijpunt met de y-as voor y=5.

B) De grafiek gaat door het punt (1,5) en heeft als punt van symmetrie (-3,1).

mvg

stefan
Student hbo - zondag 11 oktober 2015

Antwoord

A.
Het zal iets moeten worden als $\eqalign{y=\frac{a}{x-10}}$. De grafiek gaat door $(0,5)$. Invullen geeft:

$\eqalign{\frac{a}{0-10}=5}$
$a=-50$

Het functievoorschrift wordt:

$\eqalign{y=-\frac{50}{x-10}}$

q76517img1.gif

B.
Het zal iets moeten worden als $\eqalign{y=\frac{a}{x+3}+1}$. De grafiek gaat door $(1,5)$. Invullen geeft:

$\eqalign{\frac{a}{1+3}+1=5}$
$a=16$

Het functievoorschrift wordt:

$\eqalign{y=\frac{16}{x+3}+1}$

q76517img2.gif

Dat viel mee...

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 11 oktober 2015



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3