|
|
|
\require{AMSmath}
Vergelijkingen met wortels
Hallo wisfaq,
√(x-3)+(1/√(x-3))=√(x)
Ik heb dit op de volgende manier opgelost maar dit is niet juist en ik begrijp niet waarom.
(√(x-3)√(x-3)+1)/√(x-3)=√(x)
x-3+1/(√(x-3))=√(x)
x-2=x2 -3x
x2-4x+2=0.
Dit is niet juist want de oplossing is x=4.
Groeten
viky
Iets anders - donderdag 10 september 2015
Antwoord
Ik begrijp niet hoe je hier aan komt:
$x-2=x^2-3x$
Dat klopt niet dat moet zijn:
$x-2=\sqrt{x}\cdot\sqrt{x-3}$
Je krijgt dan:
$(x-2)^2=x(x-3)$
...en dan kom je wel uit op $x=4$
PS
Ik zou wel hier en daar haakjes schrijven als dat nodig is. De vraag is dan nog of dit wel de handige manier is...:-)
$
\eqalign{
& \sqrt {x - 3} + \frac{1}
{{\sqrt {x - 3} }} = \sqrt x \cr
& \sqrt {x - 3} \cdot \sqrt {x - 3} + \sqrt {x - 3} \cdot \frac{1}
{{\sqrt {x - 3} }} = \sqrt {x - 3} \cdot \sqrt x \cr
& x - 3 + 1 = \sqrt {x - 3} \cdot \sqrt x \cr
& x - 2 = \sqrt {x - 3} \cdot \sqrt x \cr}
$
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 10 september 2015
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
