De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

De top bereken met differentieren

Ik dacht differentieren heel goed te snappen, maar nu tijdens het oefenen krijg ik steeds moeilijkere vergelijking. Bij één loop ik heel erg vast
Als ik deze snap, snap ik de andere waarschijnlijk ook dus het zou heel fijn zou als u het kon uitleggen:

f (x) = (x2-11x + 28 )√x

lola
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 22 juni 2015

Antwoord

Hallo Lola,

Differentiëren van deze functie gaat als volgt. Eerst maar eens de wortel in de vorm van een macht schrijven:

q75924img1.gif

Voor het differentiëren pas je de productregel toe:

q75924img2.gif

Dan weer wat overzichtelijker schrijven:

q75924img3.gif

Ik begrijp dat je met behulp van differentiëren een maximum wilt vinden, dan zal je deze afgeleide wel gelijk aan nul willen stellen. Dan is het wel zo handig om deze als één breuk te schrijven. Het linker deel vermenigvuldig je dan met (2√x)/(2√x), zodat je twee breuken met gelijke noemers krijgt:

q75924img4.gif

q75924img5.gif

Nu kan je beide breuken optellen:

q75924img6.gif

Deze afgeleide wordt nul wanneer de teller nul is en de noemer een waarde ongelijk aan nul heeft.

Is hiermee je probleem opgelost? Zo niet, reageer dan gerust op dit antwoord. Geef dan wel aan bij welke stap het mis gaat, dan kunnen we daar wat meer in detail op ingaan.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 22 juni 2015
 Re: De top bereken met differentieren  



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3