WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

De afgeleide

Hallo

Ik heb hier een voorbeeld van partiële afgeleiden waar ik een klein stukje niet van snap.
q= q₁q₂² q₁= 2t² en q₂= 2t+5 $\to$ dq/dt (2) is 936

Ik bekom: 8(4+5)²+8·2(4+5) = 792

Wat doe ik verkeerd?

Alvast bedankt!
De afgeleide

M
Student universiteit - zaterdag 23 mei 2015

Antwoord

Heeft dat met partiële afgeleiden te maken? Dat lijkt me niet, maar misschien helpt dit wel:

$
\eqalign{
& q = 2t^2 \cdot \left( {2t + 5} \right)^2 \cr
& \frac{{dq}}
{{dt}} = 4t \cdot \left( {2t + 5} \right)^2 + 2t^2 \cdot 2\left( {2t + 5} \right) \cdot 2 \cr
& \frac{{dq}}
{{dt}} = 4t \cdot \left( {2t + 5} \right)\left( {2t + 5 + t \cdot 2} \right) \cr
& \frac{{dq}}
{{dt}} = 4t \cdot \left( {2t + 5} \right)\left( {4t + 5} \right) \cr
& \frac{{dq}}
{{dt}}\left( 2 \right) = 4 \cdot 2\left( {2 \cdot 2 + 5} \right)\left( {4 \cdot 2 + 5} \right) \cr
& \frac{{dq}}
{{dt}}\left( 2 \right) = 8 \cdot 9 \cdot 13 \cr
& \frac{{dq}}
{{dt}}\left( 2 \right) = 936 \cr}
$

...en hielp het?

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 23 mei 2015

Re: De afgeleide