WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Logaritmische vergelijkingen

Dit is een reactie op vraag 75646

Helaas staat in het rechterlid grondgetal 10 en dat is dan ook de reden waarom ik er niet uit kom.
Evelin
Student universiteit - donderdag 21 mei 2015

Antwoord

6 · ²log(x) = -6 · ¹⁰log(x) wordt na deling door 6 en verplaatsing van het rechterlid naar links ²log(x) + ¹⁰log(x) = 0
Dit kun je nu omzetten in log(x) / log(2) + log(x) / log(10) waarbij je nog vrij bent in de keuze van een grondtal. Afgezien van die keuze kun je in elk geval nu schrijven
log(x) · (1 / log(2) + 1 / log(10)) = 0 en omdat hetgeen tussen haakjes staat ongelijk 0 is, zal log(x) gelijk aan 0 moeten zijn.
Dat leidt dan tot x = 1. Je merkt dat die keuze van het grondtal hier geen rol speelt. Er komt altijd x = 1 uit.

MBL

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 21 mei 2015