WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Kan ik in Excel een grafiek maken met waarschijnlijkheidspapier?

Dit is een reactie op vraag 22265

sorry voor mijn eerdere reactie, waarin ik wat heb geknoeid met de notatie; hier mijn correctie

Waarschijnlijkheidspapier heeft een verticale schaal volgens een inverse errorfunctie.

Daarvoor heb ik een paar benaderingen gemaakt die heel precies zijn. Huisvlijt!

Ik definieer de errorfunctie y = erf(x) als de integraal van (1/sqrt(pi))*exp(-x*x) tussen – oneindig en x. (met die differentiële verdeling krijg je gemiddeld kwadraat ( x^2 = ¹/₂ ).

Tussen y = 0.1 en 0.9 vond ik, met u = y - 0.5
x = inv erf (y) =1.77378*u*(1/POWER(COS(u*pi),0.208702))

Voor y tussen 0.9 en 0.999 vond ik,
met D = ln(1- y)
de benadering
x = inv erf (y) = a + b*D + c * D^2

met D^2 = D*D en
-0.009877173 = a
-0.445229026 = b
-0.018645367 = c

Voor zeer kleine waarden van y gebruik je dat de errorfunctie antisymmetrisch is rond (0, 0.5).

Hoe kun je deze benaderingen gebruiken? Je hebt een fractie ( % / 100 ) die erf (x) is. Met de inverse errorfunctie vind je x. Verder heb je je eigen coordinaat q , bijvoorbeeld de schaal van je meting. Nu kun je q en x in een grafiek uitzetten. Bij een Gaussverdeling zijn q en x lineair. Die grafiek is dus een rechte lijn. Is er ruis, dan kun je de trendlijn (kleinste kwadraten) zoeken tussen q en x. Je hebt nu een brug tussen je coordinaat q, de standaard coordinaat x en erf(x) die de cumulatieve fractie beschrijft. Met waarschijnlijkheidspapier doe je in feite hetzelfde, maar dan handiger. Daarvoor moet je dat papier wel hebben. Ik zie het nooit meer.

J.M.M.
Iets anders - woensdag 20 mei 2015

Antwoord

't Is mooi allemaal.
Overigens heb ik ooit een programma gemaakt waarmee je allerlei papiersoorten kunt printen, waaronder normaal waarschijnlijkheids papier:
Papiersoorten

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 20 mei 2015