De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Inhoud van een afgeknotte piramide

Beste,

Ik kan deze oefening niet oplossen:

De inhoud van een afgeknotte piramide wordt gegeven door de formule 1/3 h(G+B+√GB) met h de hoogte, G het grondvlak met zijde a en B het bovenvlak met zijde b. De piramide ligt in een kubus (met ribbe a) en daarboven staat een andere kubus (met ribbe b). De hoogte van de piramide is a-b. Toon aan dat de inhoud van de kubus met ribbe a verminderd met de inhoud van de kubus met ribbe b gelijk is aan 3 maal de inhoud van de piramide.

Ik denk dat G = a2 en B = b. Ik zit echt in de knoop met de wortel, hoe kan ik die eruit krijgen?

Alvast bedankt!

Emily
2de graad ASO - maandag 4 mei 2015

Antwoord

3-maal de inhoud van de piramide is
3.1/3.h.(G + B + √GB) =
h.(G + B + √GB) =
(a-b).(a2 + b2 + √a2b2) =
(a-b).(a2 + b2 + ab) =
(a-b).(a2 + ab + b2) =
a3 - b3

Ok?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 4 mei 2015



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3