De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Partieel integreren

Goedenavond dames en heren,

Ik moet de integraal oplossen van ln(x)/x. Met behulp van partieel primitiveren kwam ik aan het volgende antwoord:
ln(x)/x$\le>$1/x·ln(x)=ln(x)·ln(x)-$\int {}$ln(x)·1/x= ln(x)·ln(x)-$\int {}$ln(1)= ln(x)·ln(x)-$\int {}$ln(1)= ln(x)·ln(x)-$\int {}$0= (ln x)2.

In het antwoordenboek staat echter: 1/2·(ln x)2. Hoe komt men aan dit antwoord?

Naast bovenstaande probleem loop ik helaas ook tegen een ander probleem aan:

Bereken de primitieve van: y+yv(3+y2. Het eerste gedeelte is nog te doen namelijk 1/2y2. Verder kom ik helaas niet. Ik heb al van alles geprobeerd maar ik kom er niet uit. Kunnen jullie mij helpen?

Groet

jason
Student hbo - dinsdag 28 april 2015

Antwoord

Voor de eerste kan je kijken bij voorbeeld 4 van de substitutiemethode, want dat ligt meer voor de hand.

Het tweede deel van de tweede functie krijg je $
\int {y\sqrt {3 + y^2 } \,\,dy}
$ en ook daar ligt subsitutie voor de hand. De eerste y is (op een constante na) de afgeleide van $3+y^{2}$, dus..?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 28 april 2015



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3