WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Integreren

Hallo,
Gevraagd wordt: geeft primitieve van
f(x)= 1 / (3x²)

Moet zijn F(x)= -1/(3x)+C. Weet ik maar ik zie niet hoe men hier aan komt. Ik weet ook dat ik via F' weer bij f uitkom maar hoe pak ik dit aan als het antwoord niet bekend is.

Ik probeer via 1/x naar ln|x| +c deze opgave op te lossen maar dat lukt niet. Kun je mij de stappen laten zien en uitleggen wat de beste manier is om dat op te lossen.
gr edward
Integreren

edward
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 14 februari 2015

Antwoord

Dat gaat zo:

$
\eqalign{
& f(x) = \frac{1}
{{3x^2 }} = \frac{1}
{3}x^{ - 2} \cr
& F(x) = \frac{1}
{3} \cdot \frac{1}
{{ - 1}}x^{ - 1} = - \frac{1}
{3}x^{ - 1} = - \frac{1}
{{3x}} \cr}
$

Helpt dat?

Naschrift

$
\eqalign{\int {x^n } dx = \frac{1}
{{n + 1}}x^{n + 1} + C}
$ mits $n \ne - 1$

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 14 februari 2015