WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Serie berekenen

Dit is een reactie op vraag 74465

Bedankt!! Ik had er helemaal niet aan gedacht dat het zo ook kon, maar stel dat dit niet gegeven was, hoe moet het dan?
M
Student universiteit - vrijdag 5 december 2014

Antwoord

De som van x=1 tot oneindig van ¹/_x^p is gelijk aan $\zeta$(p)
$\zeta$(p) is de Riemann zeta functie.
Zie dit Wikipedia lemma

In jouw geval is som van x=0 tot oneindig ¹/_(x+1)² gelijk aan $\zeta$(2).
En zoals je in Wikipedia kunt lezen komt hier $\pi$²/6 uit.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 5 december 2014