|
|
\require{AMSmath}
Bewijs verzameling
Uitspraak: Voor elke deelverzameling S van Rn geldt: afsluiting(S) = oph(S) È iso(S) waarbij afsluiting(S) = rand(S) È S en iso(S) de verzameling is van de geisoleerde punten van S deze uitspraak lijkt me in eerste instantie wel te kloppen, maar hoe bewijs je dit? en als ze niet klopt, wat is dan een voorbeeld waarbij deze uitspraak niet geldt? alvast bedankt!
Dries
Student universiteit België - zaterdag 14 juni 2014
Antwoord
Gebruik de definities. Schrijf de definities van randpunt, ophopingspunt en geïsoleerd punt op. Noem de vereniging $\mathrm{oph}\,S\cup\mathrm{iso}\,S$ even $A$ en de afsluiting $B$; je moet bewijzen dat $A\subseteq B$ en $B\subseteq A$. En dat gaat door $x\in A$ te nemen en te bewijzen dat $x\in B$ en vervolgens uit $x\in B$ af te leiden dat $x\in A$.
kphart
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 15 juni 2014
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|