WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Vergelijking van een cirkel bepalen

Bepaal de vergelijking van de cirkel door de punten A(-1;2) en B(3;0) en waarbij het middelpunt ligt op de rechte 2x+y+3=0
Opgelet: geen punten zonder berekening!
Adriaa
2de graad ASO - vrijdag 30 mei 2014

Antwoord

Noem het middelpunt van de cirkel M. Voor M(x,y) geldt:

d(M,A)=d(M,B) (de straal van de cirkel)
2x+y+3=0 oftewel y=-2x-3

Nu moet gelden:

(x--1)²+(y-2)²=(x-3)²+y² (de wortels maar even weggelaten!)
y=-2x-3

(x+1)²+(-2x-3-2)²=(x-3)²+(-2x-3)²

Als je dat verder uitwerkt dan is x=$-\frac{1}{2}$

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 30 mei 2014