WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Substitutiemethode

Dit is een reactie op vraag 73200

Sorry, maar ik snap het niet. Ik kan het volgen tot en met het tweede integraalteken. Vanaf de derde raak ik het kwijt. Ik snap niet dat het wordt: 1/lnx d(ln(x)?
Ik heb t = ln(x) gesteld en dt = 1/x dx.
Solido
Student hbo - dinsdag 27 mei 2014

Antwoord

Had je de voorbeelden van 2. Substitutiemethode goed bekeken?

Substitutie betekent 'invullen'. Ik wil voor $ln(x)$ die $u$ in gaan vullen. Maar dat kan niet zomaar, dus moet ik op de een of andere manier $dx$ schrijven als $d(ln(x))$. Als je dan $ln(x)$ in het functievoorschrift vervangt door $u$ en $d(ln(x))$ door $du$ dan ben je er bijna.

Nu had je misschien $\frac{1}{x}$ wel herkent als de afgeleide van $ln(x)$. In plaats van $\frac{1}{x}dx$ kan je $d(ln(x))$ schrijven. Komt dat even leuk uit.

Dat is het idee, denk ik.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 27 mei 2014