De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Een raaklijn door de oorsprong

De vraag luidt: In welke punten van de grafiek van de kromme met vergelijking y = x3 - 8x2 + 17x gaat de raaklijn door de oorsprong? Zelf kom ik nog tot het bepalen van de afgeleide.
y' = 3x2 - 16x + 17. Verder heb ik geen idee, wie helpt?

Solido
Student hbo - woensdag 7 mei 2014

Antwoord

Een lijn door de oorsprong heeft als vergelijking $y=ax$. Als je de lijn snijdt met de kromme en eist dat je één snijpunt krijgt?

Eén raaklijn kan je al meteen zien: $y=17x$ voor $x=0$.

Voor $x\neq 0$ stel je $ax$ gelijk aan $x^3-8x^2+17x$, los de vergelijking op en eis dat er slechts één snijpunt is (raaklijn!). Iets met de discriminant?

Zou dat lukken?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 7 mei 2014
 Re: Een raaklijn door de oorsprong 



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3