WisFaq!

Loading jsMath...

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

\require{AMSmath}

Primitieve lnx/x

Goedemiddag,

Ik ben bezig de volgende opdracht op te lossen, maar kom niet op hetzelfde antwoord uit als het antwoordenboek. Het gaat om de volgende opdracht:lnx/x.
Ik heb het opgesplitst in 1/x·lnx= lnx·(xlnx-x)\Rightarrow
x·(lnx)²-x·lnx. Vanaf hier loop ik vast. Ben ik goed bezig of is het een rommeltje.

Groet,

Mark
Mark
Student hbo - zaterdag 8 maart 2014

Antwoord

Hoi Mark,

Het is een klein beetje een rommeltje, maar wellicht kan ik helpen.

\begin{array}{l} \int {\frac{{LN(x)}}{x}dx} \\ u = LN(x) \\ \frac{{du}}{{dx}} = \frac{1}{x} \Rightarrow du = \frac{1}{x}dx \\ \int {u.du = 0,5u^2 + C = } 0,5LN(x)^2 + C \\ \\ \end{array}

mvg DvL

DvL

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 8 maart 2014

Re: Primitieve lnxx