De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Hoe groot is hoek PRQ

Beste docenten,

Zou u mij met onderstaand vraagstuk kunnen helpen? Driehoek ABC is rechthoekig in C. Het punt P ligt op de zijde BC, het punt Q ligt op de zijde AC en het punt R ligt op de zijde AB zo, dat BP = BR en AQ =AR. Hoe groot is hoek PRQ?

Op basis van de gegevens weet ik dat hoek AQR= hoek ARQ (gelijkbenige driehoek) en hoek BPR = hoek BRP (gelijkbenige driehoek). Verder dan dat kom ik niet, wat ik ook probeer.

Alvast bedankt voor de hulp.
M. Leebart

Mario
Student universiteit - maandag 24 februari 2014

Antwoord

Hallo Mario,

De som van de drie hoeken van een driehoek is 180°. Hiermee leidt je af:

In DABC: ÐA + ÐB = 90°
In DARQ: ÐARQ = 90°-1/2ÐA
In DBRP: ÐBRP = 90°-1/2ÐB

Dan:
ÐPRQ = 180° - ÐARQ - ÐBRP
ÐPRQ = 180° - (90°-1/2ÐA) - (90°-1/2ÐB)
ÐPRQ = 1/2(ÐA + ÐB) = 45°

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 24 februari 2014



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3