De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Een rechthoekig sportveld

Ik kan bij de volgende opgave geen formule vinden om de afmetingen te berekenen van het sportveld.

Om een rechthoekig sportveld ligt een sintelbaan, bestaande uit rechte stukken en twee halve cirkels. De totale lengte van de sintelbaan is 400m. De afmetingen van het veld zijn zo gekozen dat de oppervlakte van het veld maximaal is.
  1. Bereken de afmetingen van het sportveld.
  2. Bereken ook de afmetingen als de lengte van de baan niet 400m is maar k. Met k$>$0

mo
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 17 januari 2014

Antwoord

Noem L=lengte van het veld en B=breedte. De rechte stukken van de sintelbaan zijn dan L lang, de twee halve cirkels (samen dus een hele cirkel) hebben een diameter van B. De totale lengte van de sintelbaan is 400 m, dus:

2L + $\pi$B = 400

De oppervlakte van het sportveld is LxB. Dit product moet je maximaliseren.

Lukt het hiermee?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 17 januari 2014
 Re: Een rechthoekig sportveld 



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3