WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Fibonacci via Z-transformatie

Dit is een reactie op vraag 71832

het Z-beeld van f(n+k) is toch:
$\sum$_n=0^+$\infty$ f(n+k)/z(n)
?
Dries
Student universiteit België - vrijdag 3 januari 2014

Antwoord

Als je met $z(n)$ gewoon $z^n$ bedoelt dan heb je gelijk, als je wat anders bedoelt dan niet.
In mijn vorige antwoord moet je dan alle positieve machten door negatieve machten vervangen (ik verwarde de $z$-transformatie met genererende functies).
Ook komt $1/(z-\alpha)$ er wat anders uit te zien:
$$
\frac1{z-\alpha} = \frac1z\frac1{1-\frac\alpha z} = \frac1z\sum_{n=0}^\infty\left(\frac\alpha z\right)^n
$$
Zie Wikipedia: Z-transformatie

kphart

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 3 januari 2014