De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Derdegraads vergelijking ontbinden in factoren

 Dit is een reactie op vraag 65340 
Horner is een eenvoudigere methode om een veelterm te delen door (x-a). Als je een veelterm kan delen door (x-a), kan deze stap voor stap ontbonden worden. De staartdeling is veel meer denk- en schrijfwerk.

Als je een nulpunt gevonden hebt, bijvoorbeeld 3, kan je de regel van Horner toepassen om de andere factor af te splitsen. Deze factor kun je dan opnieuw met Horner ontbinden enz.

Met Horner kan de vergelijking -x3+17x2-90x+144=0 bijvoorbeeld ontbonden worden naar (x-8)(-x2+9x-18).
Daarna kun je opnieuw Horner toepassen op de rechtse factor. Voor 'x = 3' is de (x2-9x+18)=0. Voer dus Horner uit met 'a=3'. Daarna blijft (x-6) nog over. (x2-9x+18) kan dus geschreven worden als (x-6)(x-3).
De volledige vergelijking is dus te schrijven als
-(x-8)(x-6)(x-3).

mvg

Pieter
Student hbo - vrijdag 27 december 2013

Antwoord

Bedankt voor de uitleg. We hebben er zelfs een scriptje voor:
Dat geeft dan bijvoorbeeld:


Op Ontbinden met het schema van Horner staat er ook nog een uitgebreide uitleg over.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 27 december 2013



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3